Diketahui suku keempat dan suku kesepuluh suatu BARISAN ARITMETIKA berturut-turut 2 dan  -10 . Hitung jumlah dua belas suku pertama deret tersebut .

Diketahui suku keempat dan suku kesepuluh suatu BARISAN ARITMETIKA berturut-turut 2 dan  -10 . Hitung jumlah dua belas suku pertama deret tersebut .

Pembahasan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki selisih sama antara dua suku berurutan. Rumus aritmatika :

Un = a + (n-1).b

Sn = (n/2)(2a + (n-1).b)

Dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

b = beda (selisih dua suku berurutan)

Un = a + (n-1).b

» U4 = 2 —> substitusi n = 4

a + 3b = 2 …(1)

» U10 = -10 —> substitusi n = 10

a + 9b = -10 …(2)

• Eliminasi persamaan (1) dan (2) :

a + 3b = 2

a + 9b = -10 –

————————

-6b = 12 —> bagi -6 b = -2

• Substitusi nilai b = -2 ke persamaan (1) :

a + 3b = 2

a + 3(-2) = 2

a – 6 = 2

a = 8

• Sn = (n/2)(2a + (n-1).b)

S12 —> substitusi n = 12, a = 8, dan b = -2

S12 = (12/2)(2(8) + (12-1)(-2))

S12 = 6(16 + (11×(-2)))

S12 = 6(16 + (-22))

S12 = 6(-6)

S12 = -36

Maka, jumlah 12 suku pertama adalah -36.

Semoga membantu ya.