Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai volume 0,512 m3. tariklah diagonal diagonal BE, BG, dan EG. kemudian hitunglah luas segitiga BGE
Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai volume 0,512 m3. tariklah diagonal diagonal BE, BG, dan EG. kemudian hitunglah luas segitiga BGE
Pembahasan
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat kembali:
1) rumus volume kubus
V = s³ dengan: V = volume s = panjang rusuk
2) rumus luas segitiga
L = 1/2 x a x t dengan: L = luas a = alas t = tinggi
3) rumus teorema Phytagoras
a = √b² + c ²
b = √a² – c ²
c = √a² – b ²
dengan:
a = sisi terpanjang
b dan c = sisi berpenyiku
Diketahui
kubus ABCD.EFGH mempunyai volume 0,512 m³.
Maka:
V = s³
0,512 = s³
s³ = 0,512
s = ³√ 0,512
s = 0,8 m
s = (0,8 x 10 x 10) cm
s = 80 cm
Perhatikan gambar (1).
BE = √AB² + AC²
BE = √80² + 80²
BE = √6.400 + 6.400
BE = √6.400 x 2
BE = 80√2
Perhatikan gambar (2)
t = √BG² – (1/2BE)²
t = √(80√2)² – (1/2.80√2)²
t = √(80√2)² – (40√2)²
t = √12.800 – 3.200
t = √9.600
t = √1.600 x 6
t = 40√6
Sehingga:
L.BGE = 1/2 x BE x t
L.BGE = 1/2 x 80√2 x 40√6
L.BGE = 3.200√12 / 2
L.BGE = 1.600√12
L.BGE = 1.600√4.3
L.BGE = 1600.2√3
L.BGE = 3.200√3
Jadi, luas segitiga BGE adalah 3200√3 cm².
Semoga membantu.
