SMA

Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai volume 0,512 m3. tariklah diagonal diagonal BE, BG, dan EG. kemudian hitunglah luas segitiga BGE

Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai volume 0,512 m3. tariklah diagonal diagonal BE, BG, dan EG. kemudian hitunglah luas segitiga BGE

Pembahasan

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali:

1) rumus volume kubus

V = s³ dengan: V = volume s = panjang rusuk

2) rumus luas segitiga

L = 1/2 x a x t dengan: L = luas a = alas t = tinggi

3) rumus teorema Phytagoras

a = √b² + c ²

b = √a² – c ²

c = √a² – b ²

dengan:

a = sisi terpanjang

b dan c = sisi berpenyiku

Diketahui

kubus ABCD.EFGH mempunyai volume 0,512 m³.

Maka:

V = s³

0,512 = s³

s³ = 0,512

s = ³√ 0,512

s = 0,8 m

s = (0,8 x 10 x 10) cm

s = 80 cm

Perhatikan gambar (1).

BE = √AB² + AC²

BE = √80² + 80²

BE = √6.400 + 6.400

BE = √6.400 x 2

BE = 80√2

Perhatikan gambar (2)

t = √BG² – (1/2BE)²

t = √(80√2)² – (1/2.80√2)²

t = √(80√2)² – (40√2)²

t = √12.800 – 3.200

t = √9.600

t = √1.600 x 6

t = 40√6

Sehingga:

L.BGE = 1/2 x BE x t

L.BGE = 1/2 x 80√2 x 40√6

L.BGE = 3.200√12 / 2

L.BGE = 1.600√12

L.BGE = 1.600√4.3

L.BGE = 1600.2√3

L.BGE = 3.200√3

Jadi, luas segitiga BGE adalah 3200√3 cm².

Semoga membantu.

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button