SMA

Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah ….

Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang .
Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan.

Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah ….

Pembahasan

Misalkan:

begin mathsize 14px style p equals peluang space behasil q equals peluang space gagal equals 1 minus p n equals banyak space percobaan r equals percobaan space berhasil end style

Diketahui:

size 14px p size 14px equals size 14px 3 over size 14px 5 size 14px q size 14px equals size 14px 1 size 14px minus size 14px p size 14px equals size 14px 2 over size 14px 5 size 14px n size 14px equals size 14px 5 size 14px r size 14px equals size 14px 3

Masalah di atas dapat diselesaikan dengan rumus peluang kejadian berdistribusi binomial sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C open parentheses n comma space r close parentheses times p to the power of r times q to the power of n minus r end exponent end cell row blank equals cell straight C open parentheses 5 comma space 3 close parentheses times open parentheses 3 over 5 close parentheses cubed times open parentheses 2 over 5 close parentheses to the power of 5 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction times open parentheses 3 over 5 close parentheses cubed times open parentheses 2 over 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 times 1 end fraction times 27 over 125 times 4 over 25 end cell row blank equals cell 216 over 625 end cell end table end style

Dengan demikian, peluang penjaga gawang mampu menahan 3 tendangan penalti tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 216 over 625 end cell end table end style.

 

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button