SMA

Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah ….

AdministratorMarch 2, 2022

0 45 Less than a minute

Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang .
Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan.

Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah ….

Pembahasan

Misalkan:

begin mathsize 14px style p equals peluang space behasil q equals peluang space gagal equals 1 minus p n equals banyak space percobaan r equals percobaan space berhasil end style

Diketahui:

size 14px p size 14px equals size 14px 3 over size 14px 5 size 14px q size 14px equals size 14px 1 size 14px minus size 14px p size 14px equals size 14px 2 over size 14px 5 size 14px n size 14px equals size 14px 5 size 14px r size 14px equals size 14px 3

Masalah di atas dapat diselesaikan dengan rumus peluang kejadian berdistribusi binomial sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C open parentheses n comma space r close parentheses times p to the power of r times q to the power of n minus r end exponent end cell row blank equals cell straight C open parentheses 5 comma space 3 close parentheses times open parentheses 3 over 5 close parentheses cubed times open parentheses 2 over 5 close parentheses to the power of 5 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction times open parentheses 3 over 5 close parentheses cubed times open parentheses 2 over 5 close parentheses squared end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 over denominator 2 times 1 end fraction times 27 over 125 times 4 over 25 end cell row blank equals cell 216 over 625 end cell end table end style$

Dengan demikian, peluang penjaga gawang mampu menahan 3 tendangan penalti tersebut adalah .

AdministratorMarch 2, 2022

0 45 Less than a minute