SMA

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam 3 kali pelemparan dua dadu adalah ….

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam 3 kali pelemparan dua dadu adalah ….

Pembahasan

Perhatikan bahwa banyak titik sampel dari percobaan pelemparan dua dadu adalah begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight S right parenthesis equals 6 squared equals 36 end style.

Selanjutnya, misalkan begin mathsize 14px style straight A end style adalah kejadian munculnya sisi dadu berjumlah 7 pada percobaan tersebut. Maka

begin mathsize 14px style straight A equals left curly bracket left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma 1 right parenthesis right curly bracket end style

sehingga begin mathsize 14px style straight n left parenthesis straight A right parenthesis equals 6 end style.

Akibatnya, peluang munculnya sisi dadu berjumlah 7 adalah

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction equals 6 over 36 equals 1 over 6 end style.

Selanjutnya, untuk menghitung peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam 3 kali pelemparan dadu, kita gunakan Distribusi Binomial.

Misalkan p adalah peluang munculnya sisi dadu berjumlah begin mathsize 14px style 7 end style dan q adalah peluang munculnya sisi dadu berjumlah selain begin mathsize 14px style 7 end style. Maka

p equals 1 over 6

dan

q equals 1 minus 1 over 6 equals 5 over 6.

Dengan demikian, peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam 3 kali pelemparan dadu adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C subscript 1 superscript 3 space p to the power of 1 q to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 3 factorial over denominator 2 factorial space 1 factorial end fraction times open parentheses 1 over 6 close parentheses times open parentheses 5 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell up diagonal strike 3 to the power of 1 times open parentheses 1 over up diagonal strike 6 squared close parentheses times open parentheses 25 over 36 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 72 end cell end table

 

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button