Berapa cara mereka dapat duduk jika tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan?
Ada 2 orang tamu berkebangsaan Austria, 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, dan 3 orang tamu berkebangsaan lnggris.
Para tamu tersebut duduk bersama-sama mengelilingi meja bundar.
Berapa cara mereka dapat duduk jika tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan?
Pembahasan
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 597.196.800 cara.
Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari unsur dirumuskan sebagai berikut.
Rumus permutasi unsur dari
unsur adalah sebagai berikut.
Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.
Jika tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan, maka tamu yang berasal dari negara yang sama diasumsikan menjadi unsur.
- Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dari 5 unsur dapat ditentukan sebagai berikut.
- Banyaknya susunan duduk 2 orang tamu berkebangsaan Austria, yaitu:
- Banyaknya susunan duduk 6 orang tamu berkebangsaan Jepang, yaitu:
- Banyaknya susunan duduk 4 orang tamu berkebangsaan Belanda, yaitu:
- Banyaknya susunan duduk 5 orang tamu berkebangsaan ltalia, yaitu:
- Banyaknya susunan duduk 3 orang tamu berkebangsaan lnggris, yaitu:
- Banyaknya susunan duduk para tamu apabila tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan, yaitu:
Dengan demikian, banyak susunan duduk para tamu apabila tamu yang berkebangsaan sama selalu duduk berdampingan adalah 597.196.800 cara.