SMA

Hasil dari 5+11+17+…+119 adalah…

Hasil dari 5+11+17+…+119 adalah…

A. 1.420

B. 1.240

C. 1.004

D. 1.024

E. 1.204

Pembahasan

Perhatikan penjelasan berikut ini.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih atau beda yang tetap antara dua suku yang saling berdekatan.

Suku ke-n dari barisan aritmetika dapat dihitung dengan rumus berikut : Un = a + (n-1)×(b)

Deret aritmetika adalah jumlahan dari barisan aritmetika, yang dapat dihitung dengan rumus berikut :

Sn = (n/2) × (2a + (n-1)(b))

dengan Sn : deret aritmetika ke-n

Un : suku ke-n barisan aritmetika

a : suku pertama

b : beda barisan

Perhatikan bahwa 5, 11, 17, …, 119 memiliki beda, yaitu

beda = U2 – U1 = 11 – 5 = 6

beda = U3 – U2 = 17 – 11 = 6

Karena beda nya sama/tetap, yaitu b = 6, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, dengan suku pertama a = 5.

Pada soal ditanyakan jumlahan dari barisan tersebut dengan suku terakhir Un = 119.

Pertama kita cari jumlah sukunya, dengan rumus barisan aritmetika berikut :

Un = a + (n-1)×(b)

119 = 5 + (n-1) × (6)

119 = 5 + 6n – 6

119 = 6n – 1

120 = 6n

n = 20

Dengan demikian, barisan dari suku pertama 5 sampai suku terakhir 119 dengan beda 6, memiliki 20 suku.

Deret barisan di atas, dengan n = 20, dapat dihitung dengan rumus berikut :

Sn = (n/2) × (2a + (n-1)(b))

S20 = (20/2) × (2(5) + (20-1)(6))

S20 = 10 × (10 + (19)(6))

S20 = 10 × (10 + 114)

S20 = 10 × 124

S20 = 1.240

Jadi, hasil dari penjumlahan barisan aritmetika 5 + 11 + 17 + … + 119 adalah 1.240.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Semoga membantu ya,

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button