SMA

Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan!

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h open parentheses t close parentheses equals negative 4 t squared plus 40 t.

Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan!

Jawaban

Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 100 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table dan waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum adalah 5 space detik.

Pembahasan

Sketsa grafik fungsi kuadrat h(t)


Diketahui fungsi tinggi peluru h open parentheses t close parentheses equals negative 4 t squared plus 40 t, dengan:

a equals negative 4 comma space b equals 40 comma space c equals 0

grafik parabola h(t) mempunyai titik puncak open parentheses x subscript p comma y subscript p close parentheses dimana x subscript p equals t yaitu waktu yang diperlukan dan y subscript p adalah tinggi maksimum.

jika diketahui fungsi kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 maka x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction dan y subscript p equals fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row t equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row t equals cell negative fraction numerator 40 over denominator 2 open parentheses negative 4 close parentheses end fraction end cell row t equals cell negative fraction numerator 40 over denominator negative 8 end fraction end cell row t equals cell 5 space detik end cell end table

 

y subscript p equals fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction y subscript p equals fraction numerator 40 squared minus 4 times left parenthesis negative 4 right parenthesis times 0 over denominator negative 4 times left parenthesis negative 4 right parenthesis end fraction y subscript p equals 1600 over 16 y subscript p equals 100 space

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 100 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table dan waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum adalah 5 space detik.

 

 

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button