SMA

Tentukan banyaknya cara 7 orang tersebut duduk jika 2 orang selalu duduk berdampingan!

Tujuh orang duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara 7 orang tersebut duduk jika 2 orang selalu duduk berdampingan!

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 240 cara.

Permutasi siklis merupakan susunan terurut unsur-unsur yang membentuk lingkaran. Secara umum, permutasi siklis dari n unsur dirumuskan sebagai berikut.

P equals open parentheses n minus 1 close parentheses factorial

Diketahui 7 orang duduk mengelilingi meja bundar.

Jika 2 orang selalu duduk berdampingan, maka 2 orang tersebut diasumsikan menjadi 1 elemen.

  • Banyaknya susunan melingkar yang berbeda dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis factorial end cell row blank equals cell open parentheses 6 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 5 factorial end cell row blank equals cell 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end cell row blank equals 120 end table

  • Banyak susunan duduk 2 orang yang selalu duduk berdampingan, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript 2 subscript 2 end cell equals cell 2 factorial end cell row blank equals cell 2 times 1 end cell row blank equals 2 end table

  • Banyaknya susunan duduk 7 orang tersebut jika 2 orang selalu duduk berdampingan dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial cross times P presubscript 2 subscript 2 end cell equals cell 5 factorial cross times 2 factorial end cell row blank equals cell 120 cross times 2 end cell row blank equals 240 end table

Dengan demikian, banyak susunan duduk 7 orang tersebut jika 2 orang selalu duduk berdampingan adalah 240 cara.

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button