SMA

Daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan ?

Daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan …. undefined

A. begin mathsize 14px style negative 4 x plus 3 y greater or equal than negative 6 end style
B. size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y size 14px less or equal than size 14px minus size 14px 6
C. begin mathsize 14px style negative 3 x plus 4 y greater or equal than negative 6 end style
D. size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 3 size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 6
E. begin mathsize 14px style 3 x plus 4 y greater or equal than 6 end style

Pembahasan

Misalkan garis tersebut adalah garis begin mathsize 14px style g end style yang memotong sumbu begin mathsize 14px style Y end style di titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 0 comma negative 2 right parenthesis end style dan melalui titik begin mathsize 14px style B left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis end style.
Persamaan garis begin mathsize 14px style g end style:

begin mathsize 14px style fraction numerator x minus x subscript B over denominator x subscript A minus x subscript B end fraction equals fraction numerator y minus y subscript B over denominator y subscript A minus y subscript B end fraction left right double arrow fraction numerator x minus 3 over denominator 0 minus 3 end fraction equals fraction numerator y minus 2 over denominator negative 2 minus 2 end fraction left right double arrow fraction numerator x minus 3 over denominator negative 3 end fraction equals fraction numerator y minus 2 over denominator negative 4 end fraction left right double arrow negative 4 left parenthesis x minus 3 right parenthesis equals negative 3 left parenthesis y minus 2 right parenthesis left right double arrow negative 4 x plus 12 plus 3 y minus 6 equals 0 left right double arrow negative 4 x plus 3 y equals negative 6 end style

Selanjutnya dilakukan uji titik untuk menentukan tanda ketidaksamaan. Dari gambar diketahui bahwa titik (0,2) berada pada daerah penyelesaian, substitusikan titik tersebut ke begin mathsize 14px style negative 4 x plus 3 y end style lalu bandingkan hasilnya dengan begin mathsize 14px style negative 6 end style.

Diperoleh begin mathsize 14px style negative 4 times 0 plus 3 times 2 equals 6 end style. Oleh karena 6 lebih besar dari begin mathsize 14px style negative 6 end style dan garis begin mathsize 14px style negative 4 x plus 3 y equals negative 6 end style digambar utuh maka begin mathsize 14px style 6 greater or equal than negative 6 left right double arrow negative 4 x plus 3 y greater or equal than negative 6 end style.

Dengan demikian diperoleh pertidaksamaan begin mathsize 14px style negative 4 x plus 3 y greater or equal than negative 6 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button